0 bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a
e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m . Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área.
Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em W/m², é mais próximo de
Dado: considere 3 como valor aproximado para
.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá uma antena que emite potência igual a
e que consegue cobrir uma distância de
. As antenas são tratadas como fontes puntiformes que emitem ondas esféricas e a intensidade do sinal é definida como potência por unidade de área. Pede-se o valor mínimo da intensidade do sinal, em
, usando
. Dados importantes extraídos do enunciado:
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. Intensidade é potência por área: a energia que atravessa cada metro quadrado por segundo. Escrevemos isso como
onde
é a intensidade em
,
é a potência em
e
é a área em
. Aqui a área relevante é a área de uma superfície esférica de raio
, porque a onda se espalha igualmente em todas as direções.
Passo 3
Área da superfície de uma esfera. A área de uma esfera de raio
é dada por
onde
é o raio (a distância entre as antenas) e
é o número conhecido. Essa fórmula vem da geometria: a área cresce com o quadrado do raio e o fator
é a constante geométrica da esfera.
Passo 4
Converter a potência para unidades do SI (watts). O enunciado dá potência em miliwatts:
Passo 5
Calcular a área da esfera com
e
. Substituindo na fórmula:
Agora calculamos passo a passo:
Passo 6
Calcular a intensidade usando
. Substituindo os valores:
Para simplificar sem calculadora, escrevemos
. Então
Calculando a fração e as potências de dez:
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Escrevendo no formato parecido com as alternativas:
Passo 7
Comparando com as opções fornecidas, o valor obtido corresponde à alternativa (a).
Resposta
a.