Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza–se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse trecho intercontinental é 2 \mu \mathrm{~Sv} / \mathrm{h}. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem em voos intercontinentais. Considere que a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 \mathrm{mSv}.
A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro-Roma é exposto ao longo de um ano?
a. 8
b. 10
c. 80
d. 100
e. 1000

Passo 1

O enunciado pergunta: “A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro–Roma é exposto ao longo de um ano?”
Informações fornecidas (vou listar exatamente como vieram no enunciado):
  • Dose média na fase de cruzeiro: \,2\,\mu\mathrm{Sv}/\mathrm{h}.
  • A fase de cruzeiro representa 80\% do tempo total do voo.
  • Tempo de trabalho anual máximo em voos intercontinentais: 1000 horas por ano.
  • Dose de uma radiografia torácica: \,0,2\,\mathrm{mSv}.

Passo 2

Calcular quantas horas por ano o tripulante passa, efetivamente, na fase de cruzeiro (que é onde vale a taxa \,2\,\mu\mathrm{Sv}/\mathrm{h}). Usamos a multiplicação simples entre a fração do tempo em cruzeiro e o total de horas anuais:
\text{Horas de cruzeiro por ano} = 0,8 \times 1000 = 800\\ \text{h}.
Explicação didática: multiplicar por 0,8 equivale a pegar 80\% de 1000. É uma operação direta que nos dá o número de horas efetivas sujeitas à taxa de dose informada.

Passo 3

Calcular a dose total anual recebida durante essas horas de cruzeiro, usando a taxa de dose por hora:
\text{Dose anual} = 800\\ \text{h} \times 2\,\mu\mathrm{Sv}/\mathrm{h} = 1600\,\mu\mathrm{Sv}.
Explicação didática: as unidades \mathrm{h} (horas) se cancelam, sobrando \mu\mathrm{Sv} (micro-sievert), que é a unidade de dose. Multiplicamos o número de horas pela taxa por hora — procedimento padrão para “taxa × tempo = total”.

Passo 4

Converter a dose anual de \mu\mathrm{Sv} para \mathrm{mSv}, porque a dose da radiografia está em \mathrm{mSv}. Lembrete de conversão: 1\,\mathrm{mSv} = 1000\,\mu\mathrm{Sv}. Portanto,
1600\,\mu\mathrm{Sv} = \frac{1600}{1000}\,\mathrm{mSv} = 1,6\,\mathrm{mSv}.
Explicação didática: dividir por 1000 transforma micro ( \mu) em milli ( m), pois prefixos diferentes significam fatores de 10.

Passo 5

Calcular o número equivalente de radiografias torácicas, dividindo a dose anual pela dose de uma radiografia:
\text{Número de radiografias} = \frac{1,6\,\mathrm{mSv}}{0,2\,\mathrm{mSv}} = 8.ú
Explicação didática: as unidades \mathrm{mSv} cancelam, deixando um número adimensional que diz “quantas vezes” a dose da radiografia cabe na dose anual. A divisão é direta: 1,6\div 0,2 = 8.

Passo 6

Verificação com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde ao resultado 8 é a letra (a). Um comentário rápido para te acalmar: o valor não é muito alto — é o equivalente a poucas radiografias por ano — mas é importante para regulamentação e saúde ocupacional.

Resposta

(a) 8

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