Uma bobina com 1500 espiras, percorrida por uma corrente de 16A, encontra-se montada sobre um núcleo de material ferromagnético de permeabilidade relativa
, com de 50 cm de comprimento médio e
de seção transversal.
a) Qual é a relutância do circuito magnético?
b) A força magneto motriz:
c) O fluxo magnético
.
a) Qual é a relutância do circuito magnético?
c) O fluxo magnético
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (a) A relutância do circuito magnético.
- (b) A força magneto-motriz (f.m.m. ou MMF).
- (c) O fluxo magnético
.
Informações fornecidas (peguei estes valores do enunciado):
- Número de espiras:
. - Corrente na bobina:
. - Permeabilidade relativa do núcleo:
. - Comprimento médio do circuito magnético:
. - Área da secção transversal:
.
Observação de unidade e conversão:
- Converti o comprimento para metros e a área para metros quadrados porque a permeabilidade magnética padrão (vácuo)
está em (henry por metro).
Passo 2
Conceito e fórmula da relutância: a relutância
é o “resistência” ao fluxo magnético em um núcleo, análoga à resistência elétrica. A fórmula é
onde:
-
é o comprimento médio do caminho magnético (em metros), -
é a permeabilidade do material ( , em ), -
é a área da secção transversal (em ).
Valor da permeabilidade do vácuo:
Permeabilidade do núcleo:
Cálculo do produto
:
Agora a relutância:
Explicação de unidades: relutância tem unidades equivalentes a
ou
(ampère por weber).
Passo 3
Definição e cálculo da força magneto-motriz (f.m.m. ou MMF): a f.m.m. gerada pela bobina é dada por
onde
é o número de espiras e
é a corrente (unidade: ampère-voltas ou ampère-espira, geralmente escrito apenas A ou A·espira).
Cálculo numérico:
(Usa-se frequentemente a unidade “A·espira” ou apenas “A” para indicar ampère-espira.)
Passo 4
Relação entre f.m.m., relutância e fluxo: análoga à lei de Ohm (tensão = corrente × resistência), no circuito magnético vale
ou seja
Cálculo do fluxo magnético:
Interpretação breve (didática):
é o fluxo total que atravessa a secção do núcleo; para obter a densidade de fluxo
usa-se
, mas neste exercício só pediram
.
Passo 5
Resumo numérico (arredondamentos práticos):
- Relutância:
. - Força magneto-motriz:
. - Fluxo magnético:
.
Dica para prova: se pedirem, escreva sempre as conversões de unidades logo no início (cm → m, cm^2 → m^2) e indique que
; isso evita erros e mostra que você domina o procedimento.