Qual a permeabilidade para uma liga de material ferromagnético com
?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a permeabilidade absoluta
de uma liga ferromagnética, dado que a permeabilidade relativa é
.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- Dado:
. - Constante conhecida (valor do vácuo):
.
A pergunta é: qual é o valor de(com unidade) para essa liga?
Passo 2
Vamos entender o que é cada coisa (aula rápida e prática).
- A permeabilidade absoluta
mede a facilidade com que o campo magnético se estabelece num meio; suas unidades são henry por metro ( ) ou equivalentes. - A permeabilidade relativa
é um número adimensional que indica quantas vezes a permeabilidade do material é maior (ou menor) que a do vácuo. Ela é definida por
Aqui
é a permeabilidade do vácuo (constante física), e
é o que queremos achar. Essa fórmula é central: a partir dela isolamos
.
Passo 3
Isolando
na definição, obtemos a fórmula que vamos usar:
Explicando cada símbolo:
-
é a permeabilidade absoluta do material (unidade: ). -
é a permeabilidade do vácuo, . -
é a permeabilidade relativa (adimensional), aqui .
Passo 4
Agora substituímos os valores e fazemos as contas passo a passo. Primeiro escrevemos
como
:
Multiplicando os fatores numéricos:
Reescrevendo
em forma mais conveniente:
Esse é o valor exato (em termos de
). Na prova é bom deixar também a forma em notação decimal aproximada para interpretação numérica.
Passo 5
Agora convertemos a expressão com
para uma aproximação decimal prática (usar
). Calculando:
Interpretando: a permeabilidade absoluta da liga é da ordem de
, ou seja, cerca de
. Isso mostra que, apesar da relativa ser muito grande (
), a constante do vácuo é pequena, então o produto fica numa escala de milésimos de henry por metro.