Uma bobina de 0,5 H apresenta aos seus terminais v(t)=100 sen(wt) V de tensão. Calcule a sua reactância e a sua corrente para uma operação a:
60 Hz .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que temos uma bobina de inductância
L = 0,5;H
sob tensão
e a frequência é
v(t)=100sen(omega t);V
O assunto é Circuitos de Corrente Alternada (CA): mais especificamente a reatância indutiva e a corrente que passa pela bobina. Para resolver precisamos de duas coisas:
  1. A fórmula da reatância indutiva f=60;Hz,
  2. A lei de Ohm para CA XL=2pi fL, e, se quisermos a forma no tempo, considerar o atraso de 90° na corrente.

Passo 2

Calcular a reatância indutiva. A teoria diz que, para uma bobina:
XL = 2pi fL,
Basta substituir:
XL = 2pi times 60 times 0,5;Omega,

Passo 3

Fazendo a conta:
XL = 2pi times 60 times 0,5 = 2pi times 30 = 60pi;Omegaapprox 188,5;Omega,
Pronto, achamos a reatância!

Passo 4

Agora a corrente. A amplitude da tensão é Vm=100;V, e a amplitude da corrente é
Im = VmXL = 10060pi;Aapprox 0,53;A,
Como em indutores a corrente atrasa 90°, a forma no tempo é
$$i(t)=I_m\sen\bigl(\omega t - \tfrac{\pi}{2}\bigr)
=\frac{100}{60\pi}\sen\bigl(2\pi\cdot60,t - \tfrac{\pi}{2}\bigr);\mathrm{A},. $$

Resposta

Reactância indutiva:
XL = 60pi;Omegaapprox188,5;Omega,
Corrente:
Amplitude Imapprox0,53;A
e, no domínio do tempo,

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