Considere a senguinte tensão aos terminais de um componente eléctrico: v(t) =100 sin (wt+30^circ) V. Calcule a expressão da corrente nas seguintes condições:
Se o componente for uma resistência com resistência R=2 Omega.

Passo 1

Beleza, o que temos aqui é um probleminha de teoria de circuitos (Lei de Ohm) no domínio do tempo com sinais senoidais. O enunciado diz que a tensão no componente é
v(t)=100sinl(omega t+30^circr), V
e que o componente é uma resistência de R=2:Omega.
O que a gente vai precisar:
- Saber o que é a Lei de Ohm no domínio do tempo, que relaciona tensão e corrente em um resistor.
- Entender que, em resistores, tensão e corrente estão em fase (não rola defasagem extra).
A partir do próximo passo, já vamos partir para a resolução mesmo.

Passo 2

Lei de Ohm no domínio do tempo diz:
v(t)=R,i(t),
Isso significa que, para qualquer instante t, a tensão aplicada v(t) é o produto da resistência R pela corrente i(t).

Passo 3

Para isolar a corrente, basta dividir ambos os lados por R:
i(t)=v(t)R,

Passo 4

Agora substituímos v(t)=100sin(omega t+30^circ) e R=2:Omega:
i(t)=100sin(omega t+30^circ)2,
Fazendo a divisão do valor de pico:
i(t)=50sinl(omega t+30^circr), A,

Resposta

boxedi(t)=50sinl(omega t+30^circr), A

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