Uma bobina de 0,5 H apresenta aos seus terminais v(t)=100 sen(wt) V de tensão. Calcule a sua reactância e a sua corrente para uma operação a:
1000 Hz .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente tem uma bobina de indutância

e uma tensão aplicada nos terminais
.
A frequência de operação é .
Conteúdo: circuito em corrente alternada (AC), indutor e reatância indutiva.
O que vamos usar:
  1. (converte Hz em rad/s)
  2. (fórmula da reatância indutiva)
  3. e a forma da corrente em função do tempo

Passo 2

Primeiro, calcula a pulsação omega = 2pi f = 2pi times 1000 = 2000pi rad/s :
Isso é só converter frequência pra rad/s, sacou?

Passo 3

Agora, a reatância indutiva é
XL = omega,L = (2000pi)times 0,5 = 1000pi Omega approx 3141,59 Omega
Na prática, o indutor “se opõe” à corrente com essa resistência imaginária.

Passo 4

Pra achar a corrente, usamos a amplitude da tensão Im = VmXL = 1001000pi = 1001000pi approx 0,03183 A ;(31,83 mA) e
i(t) = Im,sinl(omega t - tfracpi2r) = 0,03183,sinl(2000pi,t - tfracpi2r) A
Como em indutor a corrente atrasa rad (90°), a forma completa é

Resposta

Reatância indutiva:
XL = 1000pi Omega approx 3141,6 Omega
Corrente:
i(t) = 0,03183,sin!l(2000pi,t - tfracpi2r) A

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