Uma bobina circular de raio 3,0 cm e comprimento 5,0 cm, possui 400 espiras e conduz uma corrente de 5 m A. Calcule: o fluxo magnético através da bobina. (Resp. a)56, 9 times 10^-6 T.m²)

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos uma bobina circular (tipo um solenoide curtinho) de raio , comprimento , com espiras e corrente de . A parada que vamos estudar é “fluxo magnético através da bobina”. Isso cai em Eletromagnetismo, mais precisamente em campo magnético de solenoide e fluxo magnético. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Calcular o campo magnético dentro da bobina (solenoide).
  2. Saber a área da seção circular.
  3. Aplicar a definição de fluxo magnético e multiplicar pelas espiras.

Passo 2

Teoria do campo de um solenoide: dentro de um solenoide longo e com espiras bem juntinhas, o campo magnético vale
B = mu0 , n , I,
onde
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a densidade de espiras por metro,
  • é a corrente que passa.

Passo 3

Calcular n = Nell = 4000,05,m = 8000,espiras/m :
B = 4pitimes10^-7,T·mA ;times;8000,espirasm ;times;5times10^-3,A
A corrente é . Então

Passo 4

Vamos calcular B = 4pitimes10^-7times8000times5times10^-3 = (4pitimes10^-7times40),T = 1,6pitimes10^-5,T approx 5,03times10^-5,T na prática:

Passo 5

Agora achamos a área da seção da bobina, que é um círculo de raio A = pi r^2 = pi (0,03)^2 = 2,827times10^-3,m^2 :
Phi1 = (5,03times10^-5,T)times(2,827times10^-3,m^2) approx 1,424times10^-7,Wb
O fluxo em uma espira é . Então

Passo 6

Como são Phi = N,Phi1 = 400 times 1,424times10^-7 approx 5,696times10^-5,Wb espiras, o fluxo total ligado à bobina (fluxo magnético total) é

Resposta

(ou )

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