Du as pedras descrevem trajetórias paralelas ao serem lançadas verticalmente para cima a partir do mesmo instante. A primeira é lançada com velocidade de
de uma plataforma situada à altura de 20 m e a segunda é lançada a partir do solo com velocidade de
. Adotando
e desprezando a resistência do ar, determine: as velocidades das pedras ao se cruzarem.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem duas pedrinhas subindo ao mesmo tempo com aceleração da gravidade
. A pedra 1 sai de uma plataforma a
m com velocidade inicial
m/s pra cima, e a pedra 2 sai do solo (
) com
m/s pra cima. O que a gente precisa é achar as velocidades delas no instante em que elas se cruzam. Para isso, vamos usar as fórmulas do MUV (movimento uniformemente variado):
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação da posição das duas pedras:
Para a pedra 1:
Para a pedra 1:
Para a pedra 2:
Passo 3
Elas se cruzam quando
. Então:
Passo 4
Agora que encontramos
s, usamos
em cada pedra:
Para a pedra 1:
Para a pedra 1:
Para a pedra 2:
Resposta
As velocidades no encontro são