Um cano de seção reta circular contém um estreitamento em que seu raio diminui por um fator . Por essa tubulação escoa um fluido de densidade , que entra no cano pelo lado mais largo com velocidade . Após atravessar o estreitamento, a pressão do fluido:
a. varia, em módulo, de .
b. varia, em módulo, de .
c. diminui.
d. varia, em módulo, de .
e. permanece a mesma.
f. aumenta.
g. varia, em módulo, de .
Passo 1
O enunciado descreve um fluido de densidade escoando num cano de seção circular que sofre um estrangulamento: o raio passa de para com . O fluido entra na seção larga com velocidade e queremos saber como a pressão varia ao atravessar o estreitamento. Para isso vamos usar a equação da continuidade e o teorema de Bernoulli.
Passo 2
Pela conservação de massa (continuidade), a vazão volumétrica é constante:
onde e . Como , segue
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre a seção larga (1) e a estreita (2),
Isolando a diferença de pressão ,
Passo 4
O valor absoluto da variação de pressão é
Passo 5
Como k<1, tem-se De<a P<0, ou seja, a pressão diminui. Em módulo, a variação é