Uma bobina com resistência de
e auto-indutância de 20 mH é perfeitamente acoplada (
) a uma segunda bobina. A resistência e autoindutância da bobina 2 são, respectivamente,
e 80 mH . A bobina 2 está conectada a uma carga indutiva com resistência de
em série com uma indutância de 20 mH . Se a tensão eficaz sobre a bobina 1 for 480 V e sua frequência de
, qual a potência fornecida pela fonte? Determine também a eficiência
.
Passo 1
O enunciado descreve duas bobinas perfeitamente acopladas (
) em que a bobina 1 tem resistência
e autoindutância
, e a bobina 2 tem
e
. A bobina 2 alimenta uma carga série de resistência
e indutância
. A tensão eficaz na bobina 1 é
à frequência
. Precisamos achar a potência total fornecida pela fonte (
) e a eficiência
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a relação de espiras (turns ratio) a partir das autoindutâncias, pois para transformador ideal
Logo,
Passo 3
Montamos a impedância total do circuito secundário (bobina 2 em série com a carga):
Calculando,
Passo 4
Refletimos essa impedância para o primário multiplicando por
:
Passo 5
A impedância vista pelo gerador inclui
,
e
em série:
Passo 6
A corrente rms fornecida é
A potência real de entrada é
Passo 7
A corrente no secundário vale, por conservação de ampere-espiras,
A potência efetivamente dissipada na carga
é
Passo 8
A eficiência da transferência é
Resposta
Potência fornecida pela fonte:
.
Eficiência: .
Eficiência: