Um bocal convergente de
é colocado num sistema para assegurar uma velocidade de
na extremidade menor do bocal. Calcular a velocidade a montante do bocal e a vazão escoada.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: a gente tem um bocal que converge de um diâmetro maior (100 mm) pra um diâmetro menor (50 mm). Na extremidade menor a velocidade do fluido é 5,0 m/s. A tarefa é descobrir qual é a velocidade antes da convergência (montante) e qual é a vazão volumétrica que passa pelo bocal.
Conteúdo: teoria de conservação de massa (continuidade), assunto de Mecânica dos Fluidos. Vamos usar a equação da continuidade (vazão constante ao longo do bocal) e calcular áreas de seção transversal de cada extremidade antes de achar V₁ e Q.
Conteúdo: teoria de conservação de massa (continuidade), assunto de Mecânica dos Fluidos. Vamos usar a equação da continuidade (vazão constante ao longo do bocal) e calcular áreas de seção transversal de cada extremidade antes de achar V₁ e Q.
Passo 2
Teoria aplicada: equação da continuidade para escoamento incompressível diz que a vazão volumétrica Q é a mesma em qualquer seção, ou seja
onde
-
e são área e velocidade na entrada maior (montante), -
e são área e velocidade na saída menor (já sabemos m/s).
Passo 3
Calcular as áreas das seções circulares:
Para a seção maior (D₁ = 100 mm = 0{,}10 m):
Para a seção menor (D₂ = 50 mm = 0{,}05 m):
Passo 4
- Primeiro, acha a vazão
usando a saída:
- Agora, descola
pela continuidade:
Resposta
Velocidade a montante (seção maior):
m/s
Vazão escoada: m³/s
Vazão escoada: