Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de recalque é 1,05 m / s. A vazão necessária a ser fornecida pelas bombas é de 450 m^3 / h. Determinar o diâmetro da linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que a “velocidade econômica” na tubulação é

e que a vazão necessária é
.
Isso cai na matéria de escoamento em tubulações, mais especificamente na equação da continuidade, que relaciona vazão, velocidade e área da seção transversal. Para resolver, vamos precisar:
  • Converter a vazão para .
  • Usar a equação da continuidade , sabendo que .
  • Inverter essa fórmula para achar .

Passo 2

Primeiro converte a vazão:
Q = 450;m^3h = 4503600;m^3s = 0,125;m^3/s
Agora, pela continuidade:
Q = A,v Longrightarrow pi D^24;v = Q Longrightarrow D = raiz4,Qpi,v
Aqui a ideia é isolar o diâmetro .

Passo 3

Substituindo os valores:
D = raiz4 times 0,125pi times 1,05 = raiz0,5pi times 1,05 = raiz0,53,2987 approx raiz0,1516 approx 0,3895;m
Ou seja, dá cerca de .

Resposta

O diâmetro da linha deve ser aproximadamente
boxedD approx 0,39;m

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