(2.0) Em um viscosímetro composto por dois cilindros concêntricos de 30 cm de comprimento, o cilindro interno sofre a ação de torque sendo possível determinar mu. O diâmetro do cilindro interno é de 10 cm e a folga entre os cilindros é igual a NÚMERO DO SEU RA x 1 0^- 7 c m. O cilindro interno rotaciona a 350 rpm. O torque medido é de 1,8 N.m. Calcule mu.

Passo 1

Beleza, aí vai um resumão do que precisamos:
Temos um viscosímetro de dois cilindros concêntricos (com comprimento de). O cilindro interno tem diâmetro de (logo raio ) e deixa um espacinho (folga) de
Ele gira a e o torque medido é . A missão é achar a viscosidade .
Matéria envolvida: fluido newtoniano em cisalhamento entre cilindros. Vamos usar a aproximação de “pequena folga” (gap muito menor que o raio), que vira um escoamento de Couette linear e facilita o cálculo.

Passo 2

Primeiro, bora passar tudo pro SI e deixar claro o que é cada coisa:
  • Comprimento .
  • Raio interno .
  • Folga
  • Velocidade angular
  • Torque

Passo 3

Na teoria de escoamento de Couette (pequena folga), a taxa de cisalhamento entre as superfícies é
dotgamma approx a,omegade
e a torque necessário para manter a rotação é
T ;=; (área)times tau ;=;2pi a^2L;l(mu,dotgammar) ;=;2pi a^2L;l(mu,aomegadeá
Isolando mu ;=;T,de:

Passo 4

Agora é só colocar os números (lembrando que mu =1,8;(RAtimes10^-9) 2pi,(0,30),(0,05)^3,(36,65) approx 2,08times10^-7;(RA) l[Pacdot sr] ):

Resposta

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