Uma bola de 100 g é largada de uma altura de 2 m , quica no chão, e sobe novamente até uma altura de 1,6 m. Assumindo que a bola permaneça em contato com o chão por apenas 1 ms , qual força média exercida sobre a bola durante a colisão?
a) 700 N
b) 1000 N
c) 1200 N
d) 1300 N
e) 2000 N

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente solta uma bolinha de massa de uma altura de . Ela bate no chão e pula até . O tempo de contato com o chão é . A pergunta é: qual a força média que o chão exerce na bola durante a colisão?
Conteúdo: física básica (energia potencial, velocidade de queda, impulso e força média).

Passo 2

Primeiro, vamos achar a velocidade da bola imediatamente antes de ela tocar o chão.
Usamos conservação de energia (potencial gravitacional vira energia cinética):
m g h = tfrac12,m,vi^2
Daí
vi = raiz2 g h
onde e .

Passo 3

Agora, a velocidade imediatamente depois do choque (no instante que ela deixa o chão subindo) vem da altura de tfrac12 m vf^2 = m g h' Longrightarrow vf = raiz2 g h' :
com .

Passo 4

Precisamos do impulso para achar a força média. Impulso De é a mudança de quantidade de movimento:
vi = -raiz2 g h, vf = +raiz2 g h'
Atenção: Fmédia = De está para baixo e para cima, então vale fazer
Depois a força média é
é

Passo 5

Vamos calcular numericamente:
vi = -raiz2cdot9,8cdot2approx -6,26 m/s, vf = +raiz2cdot9,8cdot1,6approx +5,60 m/s
Então
De
De
Fmédia = 1,1861times10^-3 approx 1,186times10^3 N approx 1,2times10^3 N é

Resposta

A força média é aproximadamente , ou seja, alternativa c) 1200 N.

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