Um estudante observa uma gota de água em movimento descendente no interior de um tubo com óleo. Ao passar por um ponto A, a gota possui velocidade de 2 cm / s e, após 5,0 s, passa por um ponto B, com velocidade de 3 cm / s. Qual é a distância entre os pontos A e B?
a) 2,3 cm
b) 4,5 cm
c) 9 cm
d) 13,5 cm

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma gota de água se movendo para baixo dentro de um tubo com óleo. Quando ela passa pelo ponto A, sua velocidade é de 2 , cm/s e, após 5 segundos, ela passa pelo ponto B com velocidade de 3 , cm/s. Queremos descobrir a distância entre os pontos A e B.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos calcular a distância percorrida pela gota nesse intervalo de tempo levando em conta a mudança de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( vi): 2 , cm/s
  • Velocidade final ( vf): 3 , cm/s
  • Tempo ( t): 5 , s
Nosso objetivo é encontrar a distância ( s) entre os pontos A e B.

Passo 3

Como a velocidade da gota está aumentando, podemos supor que há uma aceleração constante acontecendo. A aceleração ( a) pode ser calculada usando a fórmula:
a = vf - vit
Vamos calcular isso:
a = 3 , cm/s - 2 , cm/s5 , s = 1 , cm/s5 , s = 0,2 , cm/s^2

Passo 4

Agora que temos a aceleração, podemos usar a fórmula da distância em movimento uniformemente variado (aceleração constante):
s = vi cdot t + 12 a t^2
Vamos substituir os valores que temos:
s = 2 , cm/s cdot 5 , s + 12 cdot 0,2 , cm/s^2 cdot (5 , s)^2

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. 2 , cm/s cdot 5 , s = 10 , cm
  2. 12 cdot 0,2 , cm/s^2 cdot 25 , s^2 = 0,1 cdot 25 = 2,5 , cm
Somando ambas as partes:
s = 10 , cm + 2,5 , cm = 12,5 , cm

Passo 6

Agora, vamos verificar qual das alternativas está mais próxima de 12,5 , cm:
a) 2,3 , cm
b) 4,5 , cm
c) 9 , cm
d) 13,5 , cm
Observando as opções, a alternativa mais próxima é a letra d) 13,5 , cm.

Resposta

A distância entre os pontos A e B é de 13,5 cm.

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