Uma bola de aço de 1 kg é liberada desde o topo de uma torre cuja altura é 55 m , onde cai em queda livre sem resistência do ar. Quando a bola está a 1 m do chão, calcule:
a) velocidade
b) energia cinética
c) energia potencial
d) energia mecânica total
a) velocidade
b) energia cinética
c) energia potencial
d) energia mecânica total
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a gente solta uma bola de aço de massa m = 1 kg do topo de uma torre de altura H = 55 m, sem resistência do ar. Quando ela chega a 1 m do chão (ou seja, a uma altura h = 1 m), a gente precisa achar:
a) velocidade v
b) energia cinética
c) energia potencial
d) energia mecânica total
a) velocidade v
b) energia cinética
c) energia potencial
d) energia mecânica total
O conteúdo aqui é Conservação da Energia Mecânica (gravidade só faz trocas entre potencial e cinética) e noções de energia potencial gravitacional e energia cinética.
Passo 2
Teoria rapidinha (sem pular etapas):
- Energia potencial gravitacional no ponto de altura y:
onde g é a aceleração da gravidade (vamos usar
).
2) Energia cinética quando a bola tem velocidade v:
2) Energia cinética quando a bola tem velocidade v:
- Como não há atrito nem resistência do ar, a Energia Mecânica Total
se conserva durante a queda. Ou seja, no topo (y=55 m) a bola tem só e ; quando está em y=1 m, parte dessa virou , mas continua o mesmo.
Passo 3
Calcular a velocidade v a 1 m do chão usando conservação de energia:
- Energia potencial inicial no topo (y=55 m):
- Energia potencial no ponto y=1 m:
- Como a energia mecânica total se conserva, a diferença virou cinética:
- Agora v da cinética:
Passo 4
Energia cinética
(já achamos):
Passo 5
Energia potencial
a 1 m do chão (já calculada também):
Passo 6
Energia mecânica total
(constante e igual ao valor inicial):
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)