Escreva uma definição para os termos a seguir:
c) Enuncie o teorema trabalho-energia cinética
c) Enuncie o teorema trabalho-energia cinética
Passo 1
O enunciado pede que a gente “enuncie o teorema trabalho–energia cinética”. Isso faz parte de Mecânica clássica (dinâmica), e para resolver a gente vai precisar entender o que é trabalho de uma força e o que é energia cinética de um corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que é trabalho de uma força. Quando uma força constante F age sobre um objeto e desloca ele de um ponto a até um ponto b, o trabalho dessa força é dado por
onde
é o vetor deslocamento. Se força e deslocamento estiverem na mesma direção, fica mais simples:
.
Passo 3
Agora, energia cinética é a “energia de movimento” de um corpo de massa
que se move com velocidade
. A fórmula clássica é
Ela mede o quão “difícil” é fazer esse corpo parar, por exemplo.
Passo 4
O teorema trabalho–energia cinética relaciona esses dois conceitos. Ele diz que, se você somar (integrar) o trabalho de todas as forças que atuam em um objeto enquanto ele se move de um ponto a até b, esse trabalho total é exatamente igual à mudança na energia cinética do objeto nesse trajeto.
Resposta
O trabalho resultante de todas as forças que atuam sobre um corpo em seu deslocamento de um ponto a até um ponto b é igual à variação da sua energia cinética:
sendo
.