Uma bola após ter sido chutada alcançou o chão em uma distância de 30 metros de alcance em 5 segundos. Encontre:
A velocidade inicial ( v0 ) 2 pts

Passo 1

Beleza, a questão diz que uma bola, depois de chutada, cai no chão a 30 m de distância em 5 s. A matéria aqui é “movimento oblíquo” (projétil), com aceleração da gravidade vertical (g) e movimento horizontal sem aceleração. Para resolver, vamos:
  1. Quebrar a velocidade inicial em duas componentes ( e ).
  2. Usar a distância e o tempo pra achar .
  3. Usar o tempo total de voo pra achar .
  4. Juntar as duas componentes pra descobrir o valor de .

Passo 2

Horizontalmente, não há aceleração (negligenciamos resistência do ar), então vale:
distância = v0x cdot t â
Substituindo:
30 = v0x times 5 Longrightarrow v0x = 305 = 6 m/s

Passo 3

Verticalmente, temos aceleração T = 2,v0yg . O tempo total de voo de um projétil lançado e aterrado no mesmo nível é
5 = 2,v0y9,8 Longrightarrow v0y = 9,8 times 52 = 24,5 m/s
Logo,

Passo 4

Agora a velocidade inicial total v0 = raizv0x^2 + v0y^2 = raiz6^2 + 24,5^2 = raiz36 + 600,25 approx 25,2 m/s é a “hipotenusa” formada por e :

Resposta

A velocidade inicial é aproximadamente .

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