Diante de cada afirmação nas questões abaixo, coloque VERDADEIRO OU FALSO, JUSTIFICANDO a resposta tanto para o caso falso, como para o caso verdadeiro.
O trem A sai da estação de uma cidade, em um percurso retilíneo, com velocidade constante VA=50 km / h. Um segundo trem, o trem B, sai 40 minutos depois do trem A, da mesma estação, porém com uma velocidade constante VB=75 km / h. Mesmo saindo depois, o trem B conseguiu alcançar o trem A, a 120 km da cidade de origem. 1,5 pts

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o trem A parte com velocidade constante VA=50 km/h e, 40 minutos depois, o trem B sai com VB=75 km/h. A afirmação que temos que avaliar é: “o trem B alcança o trem A a 120 km da origem”. Isso é movimento uniforme (distância = velocidade × tempo), e a gente vai usar as fórmulas
xA = VA·tA
xB = VB·tB
além de considerar que tB = tA – 40/60 (h) por causa do atraso de 40 min.

Passo 2

Vamos chamar de x a distância em que eles se encontram (medida desde a estação). Nesse momento:
Distância percorrida por A: x = 50·tA
Distância percorrida por B: x = 75·tB
E a relação de tempos é tB = tA – 2/3 (porque 40 min = 40/60 h = 2/3 h).

Passo 3

Como no instante do encontro as duas distâncias são iguais, temos:
75·tB = 50·tA
Substituindo tB = tA – 2/3:
75·(tA – 2/3) = 50·tA
Expandindo:
75·tA – 75·(2/3) = 50·tA
75·tA – 50 = 50·tA
Passa 50·tA pro lado esquerdo:
75·tA – 50·tA = 50
25·tA = 50
tA = 50/25 = 2 h
Agora a distância x = VA·tA = 50 km/h × 2 h = 100 km.

Resposta

FALSO. Na verdade, o ponto de encontro ocorre a 100 km da cidade de origem, não a 120 km.

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