Uma bola após ter sido chutada alcançou o chão em uma distância de 30 metros de alcance em 5 segundos. Encontre:
A inclinação do chute (
) 3 pts
A inclinação do chute (
Passo 1
Beleza, recapitula aí o que o exercício tá pedindo. A gente chutou uma bola e ela caiu a 30 m de distância, levando 5 s pra isso. A missão é descobrir o ângulo de inclinação do chute, θ. Isso é um problema de Cinemática (movimento de projétil), e vamos usar duas fórmulas clássicas:
- Tempo de voo:
- Alcance horizontal:
O que precisamos fazer: usar essas duas expressões pra eliminar a velocidade inicial
e ficar só com
, aí resolver.
Passo 2
Primeiro, isola a velocidade inicial lá na fórmula do tempo de voo. Daqui:
Passo 3
Agora, joga esse
que achamos na fórmula do alcance:
Explica aqui rapidinho:
.
Passo 4
Fazendo a conta e simplificando:
Então:
Passo 5
Basta substituir
,
e
:
Logo,
Resposta
O ângulo de inclinação do chute é aproximadamente
.