Uma bola é atirada em um ângulo de elevação
relaçao ao solo. A única força envolvida é a força gravitacional
. Se a bola cai no solo a uma distância de 90 m , qual a velocidade escalar inicial
. Use
. (Dica: É um problema vetorial! Segunda Lei da Newton
, decomponha
.)
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento oblíquo de uma bola com ângulo de elevação de 45° em relação ao solo, sujeita apenas à gravidade (g=10 m/s²). Queremos achar a velocidade escalar inicial v₀ a partir do alcance horizontal de 90 m. Vamos usar decomposição vetorial da velocidade e as equações do movimento horizontal e vertical.
Passo 2
Decompondo o vetor velocidade inicial e identificando a aceleração pelo vetor força:
As componentes de são
As componentes de
E, pela 2ª Lei de Newton (
Passo 3
Na direção vertical, a posição
varia segundo
Como a bola retorna ao solo em
Passo 4
Na direção horizontal, não há aceleração, então
Substituindo
Passo 5
Igualando o alcance ao valor dado (
m) e usando
m/s², temos
Resposta
30 m/s