Uma bola é atirada na horizontal de uma altura de 20 m , batendo no chão com o triplo de sua velocidade inicial. Qual a sua velocidade inicial?
Passo 1
O enunciado diz que uma bola é lançada horizontalmente de uma altura de
,m e ao atingir o solo sua velocidade escalar é o triplo da velocidade inicial
. Para resolver isso vamos usar cinemática de queda livre para obter a componente vertical da velocidade e depois o teorema de Pitágoras para achar a velocidade resultante.
Passo 2
Como o lançamento é horizontal, a velocidade inicial na direção vertical é zero e a bola cai livremente sob a ação da gravidade. A velocidade vertical ao chegar ao solo é dada por
onde
,
e
,m.
Passo 3
A velocidade total ao chegar ao solo é a combinação das componentes horizontal
e vertical
. Pelo teorema de Pitágoras,
Passo 4
Impondo a condição do enunciado, temos
então
Passo 5
Elevando ao quadrado e substituindo
, vem
Substituindo
e
:
Resposta
A velocidade inicial é
,m/s.