1. Uma bola de baseball com 0,2 \mathrm{~kg} desloca-se com uma velocidade de 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Após ser golpeada por um bastão, a velocidade da bola passa a ser 50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em sentido contrário. Determine a) o impulso e b) a força média que o bastão exerce na bola se ambos permanecem em contato por 0,002 \mathrm{~s}. R: a) \mathrm{I}=-18 \mathrm{kgm} / \mathrm{s}; b) \bar{F}=-9000 \mathrm{~N}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma bola de baseball de massa m=0,2\\ \mathrm{kg} que chega com velocidade inicial v_i=40\\ \mathrm{m/s}. Após o golpe, ela parte com velocidade final v_f=50\\ \mathrm{m/s} em sentido contrário (ou seja, v_f=-50\\ \mathrm{m/s} considerando o mesmo eixo). Pede-se (a) o impulso I e (b) a força média \bar{F} atuante durante o intervalo \Delta t=0,002\\ \mathrm{s}. Vamos usar que o impulso é a variação do momento linear e que a força média é o impulso dividido pelo tempo de aplicação.

Passo 2

O impulso I é definido por
I = \Delta p = m\,(v_f - v_i).
Substituindo os valores:
I = 0,2\,\bigl(-50 - 40\bigr) = 0,2 \times (-90) = -18.
Logo
I = -18\\ \mathrm{kg\,m/s}.

Passo 3

A força média \bar{F} durante o contato de duração \Delta t satisfaz
\bar{F} = \frac{I}{\Delta t}.
Logo,
\bar{F} = \frac{-18}{0,002} = -9000.
Portanto
\bar{F} = -9000\\ \mathrm{N}.

Resposta

a) I = -18\\ \mathrm{kg\,m/s}.
b) \bar{F} = -9000\\ \mathrm{N}.

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