Uma bola de canhão é arremessada com uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com o solo (horizontal). Sabendo-se que a bala possui um alcance de 2 km , qual foi a altura máxima que a bala atingiu?
Eixo y - MRUV
Equação horária:
Equação da velocidade:
- Substituindo (3) em (1) e (2) para eliminar
- Finalmente, substituindo (1*) em (2*)
- Substituindo valores:
Equação da velocidade:
Passo 1
O enunciado diz que um projétil é lançado com ângulo
e alcance horizontal
. Queremos a altura máxima
. Para isso vamos usar as fórmulas de MRUV em lançamento oblíquo, separando movimento horizontal (alcance) e vertical (altura).
Passo 2
Lembrando as fórmulas padrões:
onde
é a velocidade inicial e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
Isolamos
a partir da expressão de
:
Passo 4
Substituímos em
:
Passo 5
Finalmente, usando
e
:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola de canhão é aproximadamente
.