Uma bola de ferro de massa
, presa a um fio inextensível de comprimento igual a
descreve uma circunferência vertical de raio ao comprimento do fio. Quanto passa pelo ponto inferior, sua velocidade é
. Determine a intensidade de tração do fio nesse ponto (use
).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma bola de ferro de massa
,kg presa a um fio inextensível de comprimento
,m. Ela faz um movimento circular vertical e, quando passa pelo ponto mais baixo, sua velocidade é
,m/s. A gente precisa achar a tração
no fio nesse instante, sabendo que
,m/s².
Conteúdo: Dinâmica de movimento circular vertical, Lei de Newton e força centrípeta.
Conteúdo: Dinâmica de movimento circular vertical, Lei de Newton e força centrípeta.
Passo 2
Vamos lembrar da teoria:
- Numa curva vertical, no ponto mais baixo, a aceleração centrípeta está apontando para cima (para o centro do círculo).
- Segundo a 2ª Lei de Newton, a soma das forças na direção do centro dá
, onde . - No ponto mais baixo, atuam duas forças na bola:
- A tração
para cima. - O peso
para baixo.
Escolhendo para cima como positivo, a equação fica:
- A tração
Passo 3
Agora é só juntar tudo e calcular:
- Aceleração centrípeta:
- Substituindo em
colocando
,kg,
,m/s² e
,m/s²:
Resposta
A intensidade da tração no fio, no ponto mais baixo, é
,N.