Uma bola de ferro de massa m=5 kg, presa a um fio inextensível de comprimento igual a 1,5 m descreve uma circunferência vertical de raio ao comprimento do fio. Quanto passa pelo ponto inferior, sua velocidade é 3 m / s. Determine a intensidade de tração do fio nesse ponto (use g=10 m / s 2).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma bola de ferro de massa ,kg presa a um fio inextensível de comprimento ,m. Ela faz um movimento circular vertical e, quando passa pelo ponto mais baixo, sua velocidade é ,m/s. A gente precisa achar a tração no fio nesse instante, sabendo que ,m/s².
Conteúdo: Dinâmica de movimento circular vertical, Lei de Newton e força centrípeta.

Passo 2

Vamos lembrar da teoria:
  1. Numa curva vertical, no ponto mais baixo, a aceleração centrípeta está apontando para cima (para o centro do círculo).
  2. Segundo a 2ª Lei de Newton, a soma das forças na direção do centro dá T - m g ;=; m,v^2r , onde .
  3. No ponto mais baixo, atuam duas forças na bola:
    • A tração para cima.
    • O peso para baixo.
      Escolhendo para cima como positivo, a equação fica:

Passo 3

Agora é só juntar tudo e calcular:
  1. Aceleração centrípeta:
ac = v^2r = 3^21,5 = 91,5 = 6;m/s^2
  1. Substituindo em
T - m g = m,ac Longrightarrow T = m g + m,ac
colocando T = 5cdot10 + 5cdot6 = 50 + 30 = 80;N ,kg, ,m/s² e ,m/s²:

Resposta

A intensidade da tração no fio, no ponto mais baixo, é ,N.

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