Um guindaste está levantando uma viga de aço de 500 kg a uma altura de 50 metros.
Se a viga cair acidentalmente de 50 m para 10 m , qual será a nova energia potencial gravitacional?
Se a viga cair acidentalmente de 50 m para 10 m , qual será a nova energia potencial gravitacional?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um guindaste levantando uma viga de aço que pesa 500 kg até uma altura de 50 metros. A pergunta quer saber qual será a nova energia potencial gravitacional dessa viga quando ela cair de 50 metros para 10 metros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de energia potencial gravitacional e a fórmula que a calcula.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é energia potencial gravitacional. É a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional, como o da Terra. A fórmula para calcular essa energia é:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial gravitacional,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $),
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a energia potencial inicial quando a viga está a 50 metros. Substituindo os valores na fórmula:
Então, a energia potencial gravitacional inicialmente é de 245.000 Joules.
Passo 4
Agora, a viga cai de 50 metros para 10 metros. Isso significa que a nova altura ($ h_2 $) é 10 metros. Vamos calcular a nova energia potencial gravitacional usando a mesma fórmula:
Resposta
A nova energia potencial gravitacional da viga após cair para 10 metros é de 49.000 Joules.