Se uma bola for atirada ao ar com uma velocidade de
, sua altura (em metros) depois de
segundos é dada pela função
. Encontre a velocidade quando
.
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Passo 1
O enunciado dá a altura de uma bola atirada verticalmente como
e pede a velocidade instantânea em
. Em física a velocidade é a derivada da altura em relação ao tempo, ou seja, vamos usar
Passo 2
Calcular a diferença
:
Passo 3
Expandindo e simplificando:
Passo 4
Dividindo por
e tomando o limite
:
Portanto
Passo 5
Substituindo
: