Escreva a equação da reta tangente à curva no ponto dado:
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo envolvido é o cálculo de derivada em um ponto pela definição
Vamos usar essa fórmula para obter o coeficiente angular da tangente em
.
Passo 2
Para
e
temos
Racionalizando o numerador multiplicando por
:
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente é
e ela passa por
. Na forma ponto-inclinação:
Em forma explícita:
Resposta
A equação da reta tangente é