Escreva a equação da reta tangente à curva no ponto dado:
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Os exercícios a seguir devem ser resolvidos utilizandose a definição de derivada em um ponto pelos seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Vamos usar a definição de derivada em :
Vamos usar a definição de derivada em
Passo 2
Identificamos
e
.
Aplicando a definição,
Aplicando a definição,
Passo 3
Simplificando dentro do limite:
Logo,
Portanto, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 4
A equação da reta com coeficiente angular
passando por
é
ou seja,