Uma bola de futebol flutua em uma poça de água. A bola possui uma massa de 1 kg e um diâmetro de 25 cm . Adote g=10m/s .
Qual é a força de empuxo?
Qual é a força de empuxo?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre uma bola de futebol que está flutuando em uma poça d’água. A bola tem uma massa de 1 kg e um diâmetro de 25 cm. A gente precisa descobrir qual é a força de empuxo que a água exerce na bola. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrostática, especificamente o Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a calcular a força de empuxo em objetos imersos em um fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da bola. Sabemos que a bola é esférica, então a fórmula do volume $ V $ de uma esfera é:
Onde $ r $ é o raio da esfera. O diâmetro da bola é 25 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
Agora, substituindo na fórmula do volume:
Passo 3
Segundo o Princípio de Arquimedes, a força de empuxo $ F_e $ é igual ao peso do fluido deslocado pela bola. A fórmula é:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água (aproximadamente $ 1000 , kg/m^3 $),
- $ V $ é o volume da bola que calculamos,
- $ g $ é a aceleração da gravidade, que é 10 m/s² conforme o enunciado.
Substituindo os valores:
Resposta
A força de empuxo é aproximadamente 81,8 N.