5-Uma bola de futebol de massa igual a 420 g está se movendo inicialmente com velocidade de
. Um jogador chuta a bola, exercendo uma força constante de módulo
na mesma direção do movimento da bola. Por que distância o pé do jogador deverá estar em contato com a bola para aumentar sua velocidade para 6,00
?
Passo 1
O enunciado nos dá uma bola de massa
que se move inicialmente com velocidade
. Um jogador aplica sobre ela uma força constante
na mesma direção do movimento, de modo que sua velocidade final passa a ser
. Queremos determinar a distância
ao longo da qual essa força atua. O conteúdo usado será o Teorema Trabalho-Energia, que relaciona o trabalho realizado pela força à variação da energia cinética da bola.
Passo 2
Pelo Teorema Trabalho-Energia, o trabalho da força constante
sobre o deslocamento
é igual à variação da energia cinética:
Passo 3
Isolando
na expressão acima, obtemos
Passo 4
Vamos calcular numericamente a variação de energia cinética:
Logo,
Resposta
A distância de contato entre o pé e a bola deve ser aproximadamente
.