7- Um professor de Física sentado em sua cadeira que desliza sobre rolamentos sem atrito é empurrado para cima de um plano inclinado.
acima da horizontal. A massa total do professor com sua cadeira é
. Ele é empurrado
ao longo do plano inclinado por um grupo de alunos que juntos exercem uma força horizontal constante de 600 N . O professor possuía uma velocidade de
na base da rampa. Use o teorema do trabalho energia-cinética para calcular sua velocidade no topo da rampa
Passo 1
O enunciado dá um corpo (professor + cadeira) de massa
que parte da base da rampa com velocidade inicial
e é empurrado ao longo de um plano inclinado de ângulo
e comprimento
por uma força horizontal constante de módulo
. Como não há atrito, vamos usar o teorema do trabalho–energia-cinética para relacionar as energias cinéticas inicial e final às obras das forças envolvidas (força de empuxo e peso).
Passo 2
Calcular o trabalho da força horizontal. A força faz ângulo de
com o deslocamento (que está ao longo da rampa):
Passo 3
Calcular o trabalho da força peso. O peso realiza trabalho negativo igual a
, onde a altura subida é
:
Passo 4
Aplicar o teorema do trabalho–energia-cinética:
A energia cinética inicial é
O trabalho líquido é
logo
Desse modo, a velocidade final
satisfaz
Resposta
A velocidade do professor no topo da rampa é aproximadamente
.