Uma bola de gude de
é lançada verticalmente para cima usando uma espingarda de mola. A mola deve ser comprimida de exatamente 8 cm para que a bola alcance um alvo colocado a 20 m acima da posição da bola de gude na mola comprimida. (a) Qual é a variação
da energia potencial gravitacional do sistema bola de gudeTerra durante a subida de 20 m ? (b) Qual é a variação
da energia potencial elástica da mola durante o lançamento da bola de gude? © Qual é a constante elástica da mola?
Passo 1
A gente tem uma bola de gude de massa
que sai de uma mola comprimida em
e chega a uma altura de
. O conteúdo envolve energia potencial gravitacional
, energia potencial elástica
e conservação da energia mecânica.
Passo 2
A variação da energia potencial gravitacional do sistema Terra–bola é dada por:
Passo 3
A mola armazena energia potencial elástica dada por
. Pela conservação da energia mecânica (desprezando atrito e resistência do ar), toda essa energia elástica vira energia gravitacional no ponto mais alto, ou seja,
Passo 4
A variação da energia potencial elástica é o valor final menos o inicial da mola:
Como
, temos
Passo 5
Isolando
em
, obtemos:
Resposta
a)
; b)
; c)
.