Uma bala é lançada verticalmente para cima a 4 m do solo e leva 2 s para atingir a altura máxima. Considere o eixo
orientado verticalmente para cima e a origem no solo. Determine:
a) a velocidade inicial da bala;
b) a equação de movimento
;
c) a altura máxima atingida pela bala;
d) quanto tempo depois do lançamento a bala atinge o solo.
a) a velocidade inicial da bala;
b) a equação de movimento
c) a altura máxima atingida pela bala;
d) quanto tempo depois do lançamento a bala atinge o solo.
Passo 1
Enunciado: uma bala é lançada verticalmente para cima de x₀ = 4 m acima do solo e leva tₘₐₓ = 2 s para atingir a altura máxima. Matéria: MRUV com aceleração a = –g. Precisamos usar a equação da velocidade para achar v₀, a equação da posição para x(t) e xₘₐₓ, e resolver x(t)=0 para achar o tempo de queda.
Passo 2
A velocidade no MRUV é dada por
. Na altura máxima
. Assim:
Resolvendo:
Passo 3
A equação da posição no MRUV é:
Substituindo
Passo 4
A altura máxima é
. Calculando:
Passo 5
Para achar quando a bala volta ao solo, impomos
:
Aplicando Bhaskara:
O único tempo positivo é
Resposta
a)
; b)
; c)
; d)
.