Uma bola com
de massa é deixada cair do repouso de uma altura de 2 metros. Considerando que a energia mecânica da bola foi conservada, calcule:
a) A velocidade da bola na metade do caminho.
b) A velocidade da bola imediatamente ante de tocar o solo.
a) A velocidade da bola na metade do caminho.
b) A velocidade da bola imediatamente ante de tocar o solo.
Passo 1
O enunciado diz que uma bola de massa
é abandonada do repouso a uma altura inicial de
, e que sua energia mecânica é conservada. Precisamos achar a velocidade quando ela estiver a meio caminho
e imediatamente antes de tocar o solo
.
Passo 2
Pela conservação de energia mecânica entre a posição inicial
e uma altura genérica
, temos
Cancelando
e isolando a energia cinética, vem
Passo 3
Para o ponto médio,
, o deslocamento em altura é
logo
Passo 4
Usando
,
Passo 5
Para o instante imediatamente antes de tocar o solo,
, o deslocamento é
logo
Passo 6
Numericamente,
Resposta
a)
b)
b)