Uma onda transversal é dada por: y=0,7 \operatorname{sen}[2 x-10 t] onde x e y são dados em cm e t em segundos. (a) escreva a equação da onda que deve ser superposta à equação de onda, equação dada, para que se obtenha uma onda resultante estacionária. (b) Escreva a equação da onda estacionária resultante. (c) Determine a amplitude da onda estacionária resultante. R-(b) y=1,4 \operatorname{sen}(2 x) \cos (10 t);
Passo 1
O enunciado dá a onda viajante
y_1(x,t)=0,7\operatorname{sen}\bigl(2x-10t\bigr)
(com y e x em cm, t em s) e pede:
(a) a onda a ser somada a esta para gerar uma onda estacionária,
(b) a equação desta onda estacionária,
(c) sua amplitude.
Passo 2
Para obter uma onda estacionária, precisamos somar a y_1 uma onda de mesma amplitude, mesma frequência e mesmo número de onda, mas propagando no sentido oposto. Assim escolhemos