Uma bolha de ar se forma no fundo de um lago, onde a pressão é de
. A esta pressão, a bolha tem um volume de
. Que volume terá a bolha quando subir a superfície, onde a pressão atmosférica é de 742 mmHg ? Suponha que a temperatura permaneça constante, assim como a quantidade de gás dentro da bolha.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma bolha de ar no fundo de um lago com uma certa pressão e volume. Quando a bolha sobe até a superfície, a pressão muda e a gente quer descobrir qual será o novo volume dela. Para isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás mantendo a temperatura constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Lei de Boyle. Ela diz que, se a temperatura e a quantidade de gás não mudarem, a pressão (
) multiplicada pelo volume (
) é constante. Matematicamente, isso é representado por:
Onde:
-
e são a pressão e o volume iniciais. -
e são a pressão e o volume finais.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- Pressão inicial (
): 2,35 atm - Volume inicial (
): 4,75 cm³ - Pressão final (
): 742 mmHg
Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que as unidades de pressão estejam iguais. Sabemos que
. Vamos converter a pressão final para atm:
Passo 4
Agora que todas as pressões estão em atm, podemos aplicar a Lei de Boyle:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Calculando o numerador:
Agora, dividindo pelo denominador:
Resposta
O volume da bolha quando ela chegar à superfície será de aproximadamente 11,43 cm³.