Uma bolha de ar se forma no fundo de um lago, onde a pressão é de 2,35 atm. A esta pressão, a bolha tem um volume de 4,75 cm^3. Que volume terá a bolha quando subir a superfície, onde a pressão atmosférica é de 742 mmHg ? Suponha que a temperatura permaneça constante, assim como a quantidade de gás dentro da bolha. 11,43 cm^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma bolha de ar no fundo de um lago com uma certa pressão e volume. Quando a bolha sobe até a superfície, a pressão muda e a gente quer descobrir qual será o novo volume dela. Para isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás mantendo a temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei de Boyle. Ela diz que, se a temperatura e a quantidade de gás não mudarem, a pressão ( P) multiplicada pelo volume ( V) é constante. Matematicamente, isso é representado por:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais.
  • P2 e V2 são a pressão e o volume finais.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Pressão inicial ( P1): 2,35 atm
  • Volume inicial ( V1): 4,75 cm³
  • Pressão final ( P2): 742 mmHg
Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que as unidades de pressão estejam iguais. Sabemos que 1 , atm = 760 , mmHg. Vamos converter a pressão final para atm:
P2 = 742 , mmHg760 , mmHg/atm approx 0,976 , atm

Passo 4

Agora que todas as pressões estão em atm, podemos aplicar a Lei de Boyle:
P1 times V1 = P2 times V2
Substituindo os valores:
2,35 , atm times 4,75 , cm^3 = 0,976 , atm times V2

Passo 5

Vamos resolver para V2:
V2 = 2,35 , atm times 4,75 , cm^30,976 , atm
Calculando o numerador:
2,35 times 4,75 = 11,1625 , atm cdot cm^3
Agora, dividindo pelo denominador:
V2 = 11,16250,976 approx 11,43 , cm^3

Resposta

O volume da bolha quando ela chegar à superfície será de aproximadamente 11,43 cm³.

Exercícios relacionados