Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,20 e requer uma potência de 1,75 kW para operar. Quanta energia essa bomba acrescenta a uma residência em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. É um exercício de termodinâmica, mais especificamente sobre bomba de calor. A gente recebeu:
  • Coeficiente de desempenho (COP) da bomba: 4,20
  • Potência elétrica que ela consome: 1,75 kW
    E a pergunta é: “Quanta energia essa bomba acrescenta à casa em uma hora?”
Pra resolver vamos precisar:
  1. Saber o que é COP e como ele se relaciona com calor fornecido e trabalho (energia elétrica).
  2. Converter potência em energia (multiplicando pelo tempo).
  3. Calcular o calor fornecido usando o COP.

Passo 2

Primeiro, recapitular o COP. O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor é dado por
COP = QfornecidoWentrada,
onde
  • Qfornecido = COP times Wentrada é a energia térmica (calor) entregue à casa,
  • é o trabalho (energia elétrica) que a bomba consome.
Daí a gente isola :

Passo 3

Agora a gente precisa do valor de Wentrada = P times t = (1,75,kW) times (1,h) = 1,75,kWh em uma hora. A potência é energia por tempo, então:

Passo 4

Com isso, basta usar a fórmula do COP para achar o calor entregue:
Qfornecido = COP times Wentrada = 4,20 times 1,75,kWh = 7,35,kWh
Se você quiser em joules:
7,35,kWh times 3,6times10^6,JkWh approx 2,65times10^7,J

Resposta

A bomba de calor acrescenta 7,35 kWh de energia térmica à residência em uma hora (aproximadamente J).

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