Discuta três exemplos comuns diferentes de processos naturais que envolvem um aumento em entropia. Justifique todas as partes de cada sistema considerado.

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra gente discutir três processos naturais diferentes que sempre envolvem um aumento de entropia, justificando cada parte do sistema. Isso cai em Termodinâmica (Segunda Lei) e na definição de entropia ( ). Para resolver, a gente vai:
  1. entender o que é entropia e a Segunda Lei;
  2. escolher três exemplos comuns;
  3. em cada um, definir sistema e vizinhança, mostrar por que .

Passo 2

Exemplo 1: difusão de perfume numa sala
  • Sistema: moléculas de perfume + ar na sala.
  • O que acontece: quando abrimos o frasco, as moléculas simplesmente passam de uma região concentrada pra toda a sala.
  • Por quê S = k ln Omega ? Entropia está ligada ao número de microestados De 0 . A definição de Boltzmann é
No início, as moléculas estão todas juntas (poucos microestados possíveis, pequeno). No fim, elas estão espalhadas (muitos microestados possíveis, grande). Então
  • É irreversível: espontaneamente não volta a concentrar.

Passo 3

Exemplo 2: mistura de água quente e fria
  • Sistema: água quente a De e água fria a De 0 dentro de um copo isolado.
  • O calor flui da parte quente pra fria até chegar a uma temperatura final .
  • Cada parte tem variação de entropia
Como , , então
  • Isso mostra que calor flui do quente pro frio e aumenta a entropia total.

Passo 4

Exemplo 3: derretimento de gelo em temperatura ambiente
  • Sistema: gelo (sólido) em contato com um ambiente a De=lo = De 0 C.
  • Para derreter, o gelo recebe calor igual ao calor de fusão .
  • A variação de entropia do gelo é
  • A vizinhança perde essa quantidade de calor, gerando , mas na prática, como o processo é irreversível e tem dissipação, o total ainda cresce. No caso ideal de equilíbrio térmico, o principal ganho vem do sólido, e sempre sobra entropia positiva.

Passo 5

Teoria por trás de tudo
  • Segunda Lei: para qualquer processo natural num sistema isolado,
De= 0
  • Entropia mede “desordem” ou número de microestados acessíveis. Processos espontâneos sempre vão daquele estado mais “restrito” para um estado mais “provável” (mais microestados), garantindo .

Resposta

  1. Difusão de perfume (moléculas vão de poucos para muitos microestados, ).
  2. Mistura de água quente e fria ( ).
  3. Derretimento de gelo ( ).
    Em todos os casos, pela Segunda Lei da Termodinâmica, a entropia do sistema (ou total, sistema mais vizinhança) aumenta.

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