Discuta três exemplos comuns diferentes de processos naturais que envolvem um aumento em entropia. Justifique todas as partes de cada sistema considerado.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede pra gente discutir três processos naturais diferentes que sempre envolvem um aumento de entropia, justificando cada parte do sistema. Isso cai em Termodinâmica (Segunda Lei) e na definição de entropia (
). Para resolver, a gente vai:
- entender o que é entropia e a Segunda Lei;
- escolher três exemplos comuns;
- em cada um, definir sistema e vizinhança, mostrar por que
.
Passo 2
Exemplo 1: difusão de perfume numa sala
- Sistema: moléculas de perfume + ar na sala.
- O que acontece: quando abrimos o frasco, as moléculas simplesmente passam de uma região concentrada pra toda a sala.
- Por quê
? Entropia está ligada ao número de microestados . A definição de Boltzmann é
No início, as moléculas estão todas juntas (poucos microestados possíveis,
pequeno). No fim, elas estão espalhadas (muitos microestados possíveis,
grande). Então
- É irreversível: espontaneamente não volta a concentrar.
Passo 3
Exemplo 2: mistura de água quente e fria
- Sistema: água quente a
e água fria a dentro de um copo isolado. - O calor
flui da parte quente pra fria até chegar a uma temperatura final . - Cada parte tem variação de entropia
Como
,
, então
- Isso mostra que calor flui do quente pro frio e aumenta a entropia total.
Passo 4
Exemplo 3: derretimento de gelo em temperatura ambiente
- Sistema: gelo (sólido) em contato com um ambiente a
C. - Para derreter, o gelo recebe calor igual ao calor de fusão
. - A variação de entropia do gelo é
- A vizinhança perde essa quantidade de calor, gerando
, mas na prática, como o processo é irreversível e tem dissipação, o total ainda cresce. No caso ideal de equilíbrio térmico, o principal ganho vem do sólido, e sempre sobra entropia positiva.
Passo 5
Teoria por trás de tudo
- Segunda Lei: para qualquer processo natural num sistema isolado,
- Entropia mede “desordem” ou número de microestados acessíveis. Processos espontâneos sempre vão daquele estado mais “restrito” para um estado mais “provável” (mais microestados), garantindo
.
Resposta
- Difusão de perfume (moléculas vão de poucos para muitos microestados,
). - Mistura de água quente e fria (
). - Derretimento de gelo (
).
Em todos os casos, pela Segunda Lei da Termodinâmica, a entropia do sistema (ou total, sistema mais vizinhança) aumenta.