Uma bomba centrífuga, de eficiência 60%, retira água de um reservatório inferior através de um tubo de sucção com diâmetro 100 mm e descarrega para a atmosfera em A através de um tubo de diâmetro 50 mm . Nesse percurso a perda de carga total distribuída é de 2 m e a localizada de 1 m . Se a vazão de bombeamento for de
, determine:
a) A carga necessária para a bomba
b) A potência elétrica consumida pela bomba
a) A carga necessária para a bomba
b) A potência elétrica consumida pela bomba
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba centrífuga com eficiência de
que retira água de um reservatório inferior (ponto 1) por um tubo de diâmetro
e descarrega para a atmosfera em A (ponto 2) por um tubo de diâmetro
. As perdas de carga distribuídas totalizam
e a localizada
. A vazão é
. O conteúdo aqui é a aplicação da equação de Bernoulli com acréscimo da carga da bomba e consideração de perdas de carga, além do cálculo da potência hidráulica e potência elétrica.
Passo 2
Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o nível livre do reservatório (ponto 1) e o ponto de descarga na atmosfera (ponto 2), incluindo a cabeça adicionada pela bomba
e as perdas de carga
. Em forma simplificada:
Como
(ambos atmosferas) e, assumindo
(mesma cota de superfícies livres), as pressões e as alturas se anulam, restando
Passo 3
A perda de carga total é a soma das distribuídas e localizada, ou seja
Portanto a carga que a bomba precisa fornecer é
Passo 4
A potência hidráulica fornecida à água é
onde
,
e
. Logo,
Como a eficiência da bomba é
, a potência elétrica consumida é
Resposta
a)
b)
b)