Uma bomba centrífuga, de eficiência 60%, retira água de um reservatório inferior através de um tubo de sucção com diâmetro 100 mm e descarrega para a atmosfera em A através de um tubo de diâmetro 50 mm . Nesse percurso a perda de carga total distribuída é de 2 m e a localizada de 1 m . Se a vazão de bombeamento for de 25 L / s, determine:
a) A carga necessária para a bomba
b) A potência elétrica consumida pela bomba

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba centrífuga com eficiência de 60% que retira água de um reservatório inferior (ponto 1) por um tubo de diâmetro 100 mm e descarrega para a atmosfera em A (ponto 2) por um tubo de diâmetro 50 mm. As perdas de carga distribuídas totalizam 2 m e a localizada 1 m. A vazão é 25 L/s. O conteúdo aqui é a aplicação da equação de Bernoulli com acréscimo da carga da bomba e consideração de perdas de carga, além do cálculo da potência hidráulica e potência elétrica.

Passo 2

Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o nível livre do reservatório (ponto 1) e o ponto de descarga na atmosfera (ponto 2), incluindo a cabeça adicionada pela bomba Hb e as perdas de carga hf. Em forma simplificada:
p1gamma + z1 + Hb = p2gamma + z2 + hf
Como p1 = p2 (ambos atmosferas) e, assumindo z1 = z2 (mesma cota de superfícies livres), as pressões e as alturas se anulam, restando
Hb = hf

Passo 3

A perda de carga total é a soma das distribuídas e localizada, ou seja
hf = 2 m + 1 m = 3 m
Portanto a carga que a bomba precisa fornecer é
boxedHb = 3 m

Passo 4

A potência hidráulica fornecida à água é
Ph = rho , g , Q , Hb,
onde rho = 1000 kg/m^3, g = 9,81 m/s^2 e Q = 25 L/s = 0,025 m^3/s. Logo,
Ph = 1000 times 9,81 times 0,025 times 3 = 735,75 W
Como a eficiência da bomba é eta = 0,60, a potência elétrica consumida é
Pel = Pheta = 735,750,60 approx 1226,25 W approx 1,23 kW

Resposta

a) ,3 m
b) ,1,23 kW

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