Uma bomba deverá recalcar água a
em uma canalização fabricada a partir de ferro fundido (
) com 250 mm de diâmetro e 1.200 m de comprimento, vencendo um desnível de 30 m , da bomba até o reservatório superior. A vazão de água é de
. Qual deverá ser a pressão na saída da bomba? Resposta: P = 345 kPa .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a pressão na saída da bomba que precisa vencer o desnível de
,m e as perdas de carga em uma tubulação de ferro fundido de diâmetro interno
,m e comprimento
,m, transportando vazão
,L/s de água a
(viscosidade cinemática
,m²/s, rugosidade absoluta
,m).
Conteúdo: mecânica dos fluidos – perdas de carga via equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – perdas de carga via equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook.
Passo 2
Calcular a velocidade média
na tubulação a partir de
Substituindo
,m³/s e
,m:
Passo 3
Determinar o número de Reynolds para verificar o regime de escoamento:
como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Estimar o fator de atrito
usando a equação explícita de Swamee–Jain (equivalente a Colebrook–White):
Aqui
e
. Logo,
Passo 5
Calcular a perda de carga distribuída (
) pela fórmula de Darcy–Weisbach:
Substituindo
,
,
,m, temos
Passo 6
Calcular a carga total que a bomba deve vencer, somando o desnível estático e as perdas de carga:
Passo 7
Converter essa carga em pressão de saída da bomba via
.
Para água ,kg/m³ e
,m/s²:
Para água
Arredondando e considerando pequenas variações no fator de atrito, obtemos perto de
,kPa.
Resposta
A pressão necessária na saída da bomba é aproximadamente
,kPa.