Uma bomba elétrica, trabalhando em sua máxima eficiência, consegue transportar 300 litros de água até uma altura de 20 metros em 4 minutos. Sabendo-se que o motor que gira o rotor da bomba consome 500W da rede elétrica, o rendimento máximo dessa bomba é:
Passo 1
Então, temos uma bomba elétrica que está no seu máximo de eficiência. Ela consegue bombear 300 litros de água até 20 metros de altura em 4 minutos e consome 500 W de energia elétrica. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o rendimento máximo dessa bomba. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho, potência e eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho que a bomba realiza ao levantar a água. O trabalho (
) é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa da água, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura.
Passo 3
Precisamos transformar o volume de água (300 litros) em massa. Sabendo que a densidade da água é aproximadamente
, temos:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
Então, a bomba realiza 58.860 joules de trabalho para elevar a água.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a potência útil (
) da bomba. A potência é o trabalho realizado dividido pelo tempo. Primeiro, convertemos o tempo de minutos para segundos:
Então,
Passo 6
A eficiência (
) da bomba é a relação entre a potência útil e a potência fornecida pelo motor. A fórmula da eficiência é:
Sabemos que a potência fornecida é 500 W.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula da eficiência:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
O rendimento máximo da bomba é de aproximadamente 49,05%.