Uma bomba elétrica, trabalhando em sua máxima eficiência, consegue transportar 300 litros de água até uma altura de 20 metros em 4 minutos. Sabendo-se que o motor que gira o rotor da bomba consome 500W da rede elétrica, o rendimento máximo dessa bomba é:
Considere g=10 m / s^2 e densidade da água 1,0 kg / litro.
Dica: Rendimento é dado pela razão entre a potência útil e a potência consumida.
A) 25 %
B) 40 %
C) 50 %
D) 75 %

Passo 1

O enunciado pede para calcular o rendimento de uma bomba elétrica que eleva uma certa massa de água a uma altura em um dado tempo. O conteúdo principal é o conceito de eficiência (rendimento), que é a razão entre a potência útil (energia útil fornecida por unidade de tempo) e a potência consumida.

Passo 2

Primeiro precisamos descobrir a massa de água que foi elevada. Sabendo que o volume é 300 L e a densidade da água é 1,0 kg/L, temos massa igual a 300 kg.

Passo 3

Para calcular a potência útil, vamos obter o trabalho realizado pela bomba para erguer essa massa até 20 m. O trabalho é dado por
W = mgh
Substituindo, temos:
W = 300,kg times 10,m/s^2 times 20,m = 60000,J

Passo 4

O tempo de operação é de 4 minutos, isto é, 240 s. Assim, a potência útil é
Pútil = WDe<a t = 60000,J240,s = 250,W ú

Passo 5

Finalmente, o rendimento eta é a razão entre a potência útil e a potência consumida (500 W):
eta = PútilPconsumida = 250500 = 0,5 = 50% ú

Resposta

50%

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