Uma bomba elétrica, trabalhando em sua máxima eficiência, consegue transportar 300 litros de água até uma altura de 20 metros em 4 minutos. Sabendo-se que o motor que gira o rotor da bomba consome 500W da rede elétrica, o rendimento máximo dessa bomba é:
Considere
e densidade da água
.
Dica: Rendimento é dado pela razão entre a potência útil e a potência consumida.
A)
B)
C)
D)
Considere
Dica: Rendimento é dado pela razão entre a potência útil e a potência consumida.
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rendimento de uma bomba elétrica que eleva uma certa massa de água a uma altura em um dado tempo. O conteúdo principal é o conceito de eficiência (rendimento), que é a razão entre a potência útil (energia útil fornecida por unidade de tempo) e a potência consumida.
Passo 2
Primeiro precisamos descobrir a massa de água que foi elevada. Sabendo que o volume é 300 L e a densidade da água é 1,0 kg/L, temos massa igual a 300 kg.
Passo 3
Para calcular a potência útil, vamos obter o trabalho realizado pela bomba para erguer essa massa até 20 m. O trabalho é dado por
Substituindo, temos:
Passo 4
O tempo de operação é de 4 minutos, isto é, 240 s. Assim, a potência útil é
Passo 5
Finalmente, o rendimento
é a razão entre a potência útil e a potência consumida (500 W):
Resposta
50%