Raios X de comprimento de onda lambda0=0,200000 nm são dispersos a partir de um bloco de material. Os raios X dispersos são observados a um ângulo de 45,0^circ do feixe incidente. Calcule seus comprimentos de onda.

Passo 1

O enunciado descreve um caso de espalhamento Compton: um fóton de raio X incide com comprimento de onda lambda0=0,200000 nm e é espalhado por um elétron, saindo com um novo comprimento de onda observado a um ângulo theta=45,0^circ. Para resolver usamos a fórmula do deslocamento de Compton.

Passo 2

A fórmula do deslocamento de Compton é
De<a lambda =lambda' - lambda0 =lambdaCl(1-costhetar),
onde lambdaC é o comprimento de onda de Compton do elétron:
lambdaC =hme c approx0,002426 nm

Passo 3

Calculamos 1-costheta para theta=45,0^circ:
1-cos45,0^circ =1-raiz22 approx0,292893
Logo
De<alambda =0,002426 nmtimes0,292893 approx0,000710 nm

Passo 4

O comprimento de onda espalhado é
lambda' =lambda0+De<alambda =0,200000 nm+0,000710 nm approx0,200710 nm

Resposta

lambda'approx0,200710 nm

Exercícios relacionados