7-Uma bomba térmica é um dispositivo que, atuando como refrigerador, pode aquecer uma casa retirando calor do exterior através de algum trabalho e descarregando calor dentro da casa. Suponha que a temperatura no exterior é de
e a do interior da casa é mantida a 22
. É necessário injetar calor no interior da casa à taxa de 16 kW , para compensar as perdas normais de calor. Qual é o trabalho mínimo por unidade de tempo que deve ser fornecido à bomba térmica?
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba térmica que retira calor do exterior a –
C e o injeta no interior da casa a
C, à taxa de
kW, e pede o trabalho mínimo por unidade de tempo
. Vamos modelar a bomba como um ciclo de Carnot reversível (máximo desempenho).
Passo 2
Converter as temperaturas para Kelvin:
Passo 3
Para um ciclo reversível (Carnot), o coeficiente de desempenho é
Como por definição
, temos
Passo 4
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Aqui
K, então