7-Uma bomba térmica é um dispositivo que, atuando como refrigerador, pode aquecer uma casa retirando calor do exterior através de algum trabalho e descarregando calor dentro da casa. Suponha que a temperatura no exterior é de -10^circ C e a do interior da casa é mantida a 22 ^circ C. É necessário injetar calor no interior da casa à taxa de 16 kW , para compensar as perdas normais de calor. Qual é o trabalho mínimo por unidade de tempo que deve ser fornecido à bomba térmica?

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba térmica que retira calor do exterior a – 10circC e o injeta no interior da casa a 22circC, à taxa de QH=16 kW, e pede o trabalho mínimo por unidade de tempo Wmin. Vamos modelar a bomba como um ciclo de Carnot reversível (máximo desempenho).

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin:
TC = -10 + 273 = 263 K, TH = 22 + 273 = 295 K

Passo 3

Para um ciclo reversível (Carnot), o coeficiente de desempenho é
COPCarnot = THTH - TC
Como por definição COP = dfracQHW, temos
W = QHCOP

Passo 4

Substituindo COPCarnot na expressão de W, obtemos
W = QH ,TH - TCTH
Aqui De<a T = 295 - 263 = 32 K, então
W = 16,kWtimes32295approx1,7,kW

Resposta

Wminapprox1,7,kW

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