2-Um refrigerador tem o coeficiente de desempenho 5,5. Qual o trabalho necessário para congelar a 0^circ C, em cubos de gelo, 1 L de água a 10^circ C ?
Dados: LFágua =333,5 kJ / kg; Cágua =4,18 kJ / kg ; 1 L água tem 1 kg de água

Passo 1

O enunciado dá um refrigerador com coeficiente de desempenho COP=5,5 que deve congelar 1 kg de água inicialmente a 10,^circC até cubos de gelo a 0,^circC. Para isso usamos calor sensível (até 0,^circC) e calor latente de fusão (congelamento). Precisamos do calor extraído QL e então aplicar a definição de COP para achar o trabalho W.

Passo 2

Calculamos o calor sensível para resfriar de 10,^circC a 0,^circC:
Q1 = m,c,De<a T = 1cdot4,18cdot(0-10) = -41,8 kJ
Em módulo, retiramos 41,8 kJ. Em seguida, o calor latente para congelar em 0,^circC:
Q2 = m,Lf = 1cdot333,5 = 333,5 kJ
Logo o total de calor extraído é
QL = |Q1| + Q2 = 41,8 + 333,5 = 375,3 kJ

Passo 3

Pela definição de COP de um refrigerador temos
COP = QLW Longrightarrow W = QLCOP
Substituindo QL=375,3 kJ e COP=5,5:
W = 375,35,5approx68,236 kJ

Resposta

O trabalho necessário é aproximadamente 68,2 kJ.

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