Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. Do lado de fora a temperatura é -50 C e dentro do edifício deve ser mantida a 220 C . O coeficiente de performance é 3,8 e a bombo injeta
de calor no edifício por hora. A que taxa devemos realizar trabalho para manter a bomba operando?
Passo 1
Temos uma bomba térmica que injeta
de calor por hora no edifício, mantendo a temperatura interna em
enquanto do lado de fora está
. O coeficiente de performance real (COP) vale
. O conteúdo aqui é o conceito de COP de uma bomba de calor, definido como a razão entre o calor fornecido ao ambiente quente e o trabalho de entrada.
Passo 2
A definição de coeficiente de performance para aquecimento é
onde
é a taxa de calor entregue ao ambiente interno e
é a potência de trabalho de entrada. Desse modo, isolamos
:
Passo 3
Substituindo os valores numéricos em unidades de
:
Passo 4
Agora convertemos
em watts
. Sabendo que
temos
Resposta
A potência de trabalho necessária é aproximadamente
(ou
).