- De um bombardeiro, mergulhando em um ângulo de
com a vertical, solta-se uma bomba a uma altitude de 700 m . A bomba atinge o solo
após ser solta. (a) Qual é a velocidade do bombardeiro? (b) Qual a distância que a bomba percorre horizontalmente durante o seu trajeto? © Qual o vetor velocidade da bomba no instante em que atinge o solo?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um bombardeiro mergulha num ângulo de
em relação à vertical, soltando uma bomba a 700 m de altura, que cai ao solo em 5,0 s. Isso é um clássico de movimento oblíquo (projétil).
Conteúdo: Separar o movimento em horizontal e vertical, usar as equações do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) para a vertical e MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) para a horizontal. Vamos precisar das componentes da velocidade inicial, das fórmulas
e
,
além de .
Conteúdo: Separar o movimento em horizontal e vertical, usar as equações do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) para a vertical e MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) para a horizontal. Vamos precisar das componentes da velocidade inicial, das fórmulas
e
além de
Passo 2
Primeiro encontro a componente vertical da velocidade inicial usando a equação de
:
m,
s e
(no solo). Escolho para cima positivo, então a gravidade é
com
m/s².
Fórmula:
Fórmula:
Calculando:
$$0 =700 +5,v_{y0}-122{,}5 \quad\Longrightarrow\quad 5,v_{y0}=-577{,}5
\quad\Longrightarrow\quad v_{y0}=-115{,}5m/s.$$
O sinal “–” indica que a bomba já vai para baixo.
O sinal “–” indica que a bomba já vai para baixo.
Passo 3
Agora uso a relação entre
e a velocidade do bombardeiro
. Como o ângulo com a vertical é
, temos
(portanto
Passo 4
Para achar a distância horizontal
, primeiro calculo
, que é constante:
Então a distância percorrida em
Passo 5
Por fim, o vetor velocidade no instante do impacto:
- Componente
: continua m/s. - Componente
: uso m/s.
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Resposta
(a)
m/s
(b) m
© m/s
(b)
©