(Brady 2005) - Qual a diferença entre uma órbita de Bohr e um orbital? De que forma o Princípio da Incerteza de Heisenberg está relacionado com esta diferença?

Passo 1

O enunciado pede para distinguir a ideia de “órbita de Bohr” (modelo de Bohr) da noção moderna de “orbital” (mecânica quântica) e explicar como o Princípio da Incerteza de Heisenberg motiva essa mudança de visão.

Passo 2

No modelo de Bohr, o elétron descreve trajetórias circulares bem definidas em torno do núcleo, chamadas órbitas, com raios quantizados rn e momento angular fixo
L = nhbar,
onde n=1,2,3,dots. Esse modelo é essencialmente clássico: o elétron tem posição e momento precisamente determinados em cada instante.

Passo 3

Na mecânica quântica o elétron não é tratado como partícula em trajetória fixa, mas sim por uma função de onda psi(r) solução da equação de Schr"odinger. O quadrado do módulo lvertpsi(r)rvert^2 dá a densidade de probabilidade de encontrar o elétron em cada ponto do espaço. Essas regiões de maior probabilidade são os orbitais atômicos, sem trajetórias definidas.

Passo 4

O Princípio da Incerteza de Heisenberg afirma que não podemos determinar simultaneamente a posição e o momento linear de uma partícula com precisão arbitrária. Matematicamente,
De<a x,De<a p >= hbar2
Isso impede a existência de uma órbita clássica, pois para traçar uma trajetória exata precisaríamos conhecer em cada ponto tanto a posição quanto o momento do elétron com precisão infinitas.

Passo 5

Como consequência, o conceito de órbita de Bohr foi substituído pelo de orbital quântico: em vez de dizer por onde o elétron passa, dizemos onde ele tem maior probabilidade de ser encontrado. A incerteza em posição e momento torna impossível descrever o elétron como uma partícula percorrendo uma curva fixa.

Resposta

A órbita de Bohr é um caminho circular fixo e clássico em que o elétron teria posição e momento exatos; já um orbital é uma distribuição quântica de probabilidade dada por lvertpsi( r)rvert^2, sem trajetória definida. O Princípio da Incerteza de Heisenberg ( De<a x,De<a p>=hbar/2) impede conhecer simultaneamente posição e momento do elétron com precisão, o que inviabiliza órbitas clássicas e justifica o uso de orbitais probabilísticos.

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